八年级数学题 急
如图，已知等边△ABC和等边△CDE,B,C,D在同一条直线上，AD与BE交与O,求∠BOD度数...
如图，已知等边△ABC和等边△CDE,B,C,D在同一条直线上，AD与BE交与O,求∠BOD度数
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∵∠BOD=180°-(∠OBD+∠ODB)
在⊿BCE⊿ACD中
∵AC=BC,∠BCE=60°+∠ACE=∠ACD,CE=CD
∴⊿BCE≌⊿ACD
∴∠CBE=∠CAD,∠CDA=∠CEB
∴∠OBD+∠ODB=∠CAD+∠CDA
∵∠CAD+∠CDA=∠ACB=60°(外角定义）
∴∠BOD=180°-60°=120°
在⊿BCE⊿ACD中
∵AC=BC,∠BCE=60°+∠ACE=∠ACD,CE=CD
∴⊿BCE≌⊿ACD
∴∠CBE=∠CAD,∠CDA=∠CEB
∴∠OBD+∠ODB=∠CAD+∠CDA
∵∠CAD+∠CDA=∠ACB=60°(外角定义）
∴∠BOD=180°-60°=120°
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