Question

已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根，试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实

已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根，试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根，并说明理由

Answer 1

x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根
△=4-4(-a+1)<0
解得a<0
x的方程x²+ax+a=1
△'=a²-4(a-1)=(a+1)²
因为a<0所以当a=-1时方程只有一个解a≠-1有两个解

Answer 2

△=4-4(-a+1)<0

x的方程x²+ax+a=1
△'=a²-4(a-1)=(a+1)²

因为a<0所以当a=-1时方程只有一个解a≠-1有两个解

Answer 3

x²+2x-a+1=0化为x²+2x+1=a
再将x²+2x+1做为a代入x²+ax+a=1
接下来相信你会解了..