Question

『帮忙，跪谢』求弧长计算！

已知弧的弦长为1.8cm，弧高为0.6cm，（还有个数是0.35cm).求弧的长度是？
这两道题麻烦大家帮帮忙哦，感激不尽！跪谢！

Answer 1

已知弧的弦长为L=1.8cm，弧高为H=0.6cm，求弧的长度C是？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.6/2+1.8^2/(8*0.6)
=0.975cm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((1.8/2)/0.975)
=134.76度
=134.76*PI/180
=2.352弧度
C=A*R
=2.352*0.975
=2.293cm

弧的长度C=2.293cm

已知弧的弦长为L=1.8cm，弧高为H=0.35cm，求弧的长度C是？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.35/2+1.8^2/(8*0.35)
=1.332cm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((1.8/2)/1.332)
=85度
=85*PI/180
=1.4836弧度
C=A*R
=1.4836*1.332
=1.976cm

弧的长度C=1.976cm