Question

初中物理题！！！

公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的。他把质量为350克的王冠沉没在水中时，有22.5厘米3的水被排出，那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗？为什么？如果后来制作王冠的人承认了，他在制作时掺进了白银，那么计算一下在王冠里他掺进了多少白银？（金的密度是19.3×103千克/米3，银的密度是10.5×103千克/米3）

Answer 1

金与掺进的白银总质量为350g，可得：m金+m银=350g；金与掺进的白银的总体积为22.5cm3，结合密度变形公式v=m/p可得：m金/ρ金+m银/ρ银=22.5cm3。代入数据列出方程组：
m金+m银=350g,m金/19.3g/cm3+m银/10.5g/cm3=22.5cm3
由此方程组求出m银≈101g

Answer 2

质量/体积=密度
代入得到的密度如果=金的密度是19.3×103Kg/m3，就是纯金
如果不是，（金的密度*体积-王冠体积）/（金-银的密度）就是掺进了多少白银

Answer 3

V=m/p=350g/19.3g/cm~3=18.1cm~3<22.4cm~3 不是纯金。设V银为v则V金为(22.4-v)cm~3 m=10.5g/cm~3*v+19.3g/cm~3*(22.4-v)cm~3=350g v=9.4cm~3

Answer 4

350g/22.5cm^3=15.56g/cm^3小于金的密度。王冠不是纯金的。

设：王冠金的质量为X，银的质量为Y
则X+Y=350 （1）
X/19.3+Y/10.5=22.5 （2）
（1），（2）联立方程住解得Y约为100G