Question

一道预备班的数学题

2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1

谢谢！！！拜托！！！！！
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
上面那个不是，写错了

Answer 1

是不是1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42

注意哦，二分之一 不是2/1，而是1/2

此题宜用裂项法
1/2=1/1*2=1-1/2
1/6=1/2*3=1/2-1/3

……
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

Answer 2

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
答 :1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42 =6/7.

Answer 3

原式=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7
类似的可求解1/2+1/6+.......+1/(n(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1)(n为项数)

Answer 4

此题宜用裂项法
1/2=1/1*2=1-1/2
1/6=1/2*3=1/2-1/3

……
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

Answer 5

首先，我要呕吐。1-2分之一加2分之一减3分之一加3分之一减4分之一加4分之一减5分之一加5分之一减6分之一加6分之一减7分之一，然后，重2开始约。一直约到6分之一，然后1减7分之一等于7分之6.

Answer 6

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7