Question

初二几何！！

如图，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于O，OC和OB的垂直平分线交BC于E、F。 求证：BE=EF=FC

Answer 1

证明：因为三角形ABC为等边三角形
所以角ABC角ACB都为60°
又因为OB OC为角平分线
所以角OBC角OCB都为30°
又因为OB和OC得垂直平神兆分线交BC于E，F
所游没租以BO=OE，OF=CF
三角形OBE三角形OFC全等
所以BO=OE=OF=CF
角OBE加角BOE等于角OEF=60,同理角OFE=60
所以三角形OEF为等边三角形
所察郑以OE=OF=EF
所以BE=EF=FC

Answer 2

先求三角掘雀形OEF是等模并边三角形
三角旦散迹形BOF是RT三角形，∠OBF=30度即OF=BF的一半，BE=OF=EF
同理即可求出BE=EF=FC