Question

如图，CD=BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G，F，且DG=EF。判断下类结论是否正确，并说明理由。

（1）BG=CF
（2）BD=CE

Answer 1

都正确。
（1）证明：在RT△DGC和RT△EFB中
DG=EF
DC=EB
∴RT△DGC≌RT△EFB(HL)
∴GC=FB
又∵GC-GF=FB-GF
∴CF=BG
（2）在△DGB和△EFC中
DG=EF
∠DGB=∠EFC=90度
BG=CF（由（1）可知）
∴△DGB≌△EFC(SAS)
∴BD=CE

Answer 2

都正确。证明如下：
（1）在Rt△DGC和Rt△EFB中
DG=EF
CD=BE
∴Rt△DGC≌Rt△EFB(HL)
∴GC=FB
又∵GC-GF=FB-GF
∴CF=BG
（2）在Rt△DGB和Rt△EFC中
DG=EF
BG=CF
∴Rt△DGB≌Rt△EFC(HL)
∴BD=CE

打的很辛苦。选我吧。。。