Question

问一道数学题，教我一下谢谢了

已知，如图，在三角形ABC中，DE//BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2，BC=2倍根号6求DE长，要详细过程，谢谢

Answer 1

你好：
DE=2倍的根号6
解析：在三角形ABC中，DE//BC,三角形ADE相似与三角形ABC
三角形ADE比四边形BCED面积比为1:2
所以，三角形ADE与三角形ABC面积比为1:3
根据：相似三角形中面积比是边长比的平方
可得：（DE：BC）的平方=1：3
将"BC=2倍根号6"代入
可得：DE=2倍的根号6
祝进步！

Answer 2

因为DE//BC
所以 △ADE∽△ABC
S△ADE:S△BCED=1:2
S△ADE:S△ABC=1:3
相似三角形的面积比是边长比的平方
所以（DE：BC）^2=1：3
3DE^2=BC^2
BC=2√6
DE^2=√8
得 DE=2√2

Answer 3

BC=2倍根号6其实用不到,
解:因为S三角形ADE：S四边形BCED=1：2
所以SΔADE：SΔABC=SΔADE：(SΔADE+S四边形BCED)=1:3
因为DE//BC
所以ΔABC∽ΔADE
所以AE:AC=1:√3
因为AC=AE+EC
所以AE:EC=1:((√3)-1)
因为三角形ADE与三角形DEC的高相等
所以面积比等于底边比的平方
所以SΔADE:SΔDEC=1:4-2√3