Question

2+2的1次方+2的2次方+2的3次方+...+2的2006次方

要详细过程，初一题目，今晚马上就要，急！！！
是得数

Answer 1

令s=2+2的1次方+2的2次方+2的3次方+...+2的2006次方

2s=2的1次方+2的2次方+2的3次方+...+2的2006次方+2的2007次方

2s-s=2的2007次方-2

s=2的2007次方-2

所以2+2的1次方+2的2次方+2的3次方+...+2的2006次方=2的2007次方-2

Answer 2

令S=2+2^1+2^2+2^3+...+2^2006 等式两边乘于2,得
2*S= 2^1+2^2+2^3+...+2^2006+2^2007
两式相减,得
S=2^2007-2

(错位相减)