Question

(1/100-1)(1/99-1)...(1/3-1)(1/2-1)

Answer 1

先看其中一个因式，（1/100-1）可以写成 -99/100。
同理其他的写成-98/99 -97/98 -96/97 .....
最后式子就写成了 (-99/100)*(-98/99)*(-97/98)*...*(-4/5)*(-3/4)*(-2/3).
开始解题：
1.把负号提出来，总共有99个负号，就是奇数个负号，那么结果的肯定是负号。
2.看分子.分子是 99*98*97*...*4*3*2
3.再看分母 100*99*98*97*...*4*3*2
4.分子与分母中的 99*98*97*...*4*3是可以约去的。
5.那么分子中还剩下1，分母中剩下100.结果便是1/100

Answer 2

，（1/100-1）可以写成 -99/100。
同理其他的写成-98/99 -97/98 -96/97 .....
最后式子就写成了 (-99/100)*(-98/99)*(-97/98)*...*(-4/5)*(-3/4)*(-2/3).

1.把负号提出来，总共有99个负号，就是奇数个负号，那么结果的肯定是负号。
2.看分子.分子是 99*98*97*...*4*3*2
3.再看分母 100*99*98*97*...*4*3*2
4.分子与分母中的 99*98*97*...*4*3是可以约去的。
5.那么分子中还剩下1，分母中剩下100.结果便是1/100

Answer 3

(1/100-1)(1/99-1)...(1/3-1)(1/2-1)(1/2到1/100共有99个数）
=-(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)....(1-1/99)(1-1/100)
=-(1/2*2/3*3/4*....98/99*99//100)
=-1/100