△ABC为等边三角形,D,E分别在AC,AB的延长线上,且CD=AE,求证:DB=DE
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看涆余
2010-09-30
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知道大有可为答主
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延长AE至F,使 EF=AB,连结DF,
∵AE=CD,(已知),
EF=AB,
AB=AC,
∴AC+CD=AE+CF,
∴AD=AF,
∵△ABC是正△,
∴〈A=60度,
∴△ADF是含顶角60度的等腰△,
∴△ADF是正△,
∴AD=DF,
∴〈A=〈F=60°,
∵AB=EF,
∴△DAB≌△DFE(SAS)
∴DB=DE
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