Question

求几道初三水平的数学题

希望是那种不是很难，但是得想很久的题，最好是平面几何题。

Answer 1

如图，老师在黑板随意的只用一笔便画出了封闭曲折线ADGCFBEA,问小明：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数，小明一时毫无头绪，你知道答案吗？ 这是图

解：∠A和∠E的外角 ∠G和∠D的外角 ∠C和∠F的外角的对顶角与∠B的外角 组成一个三角形 故：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°

Answer 2

1.在四边形FBAC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF分别交BC,AB于点D，E,CF=AE。 (1)判断四边形BECF的形状；（2）当角A满足什么条件时，四边形BECF是正方形？

2.将一把直角三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角尺的一边始终经过点B,另一边与射线DC相义于点Q.
(1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论.
(2)当点P在线段AC上滑动时,三角形PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使三角形PCQ成为等腰三角形的点Q的位置;如果不可能,试说明理由.

3.矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，∠EBO=15°，求∠AOE的度数。