Question

二面角的平面角的度量方法

Answer 1

两个相交平面的夹角叫做二面角，其大小是由二面角的平面角来度量的。
求二面角的平面角的步骤为：
1) 找到两个平面的交线；
2)分别在两个平面上向交线作垂线，则此二垂线的夹角就是所求的二面角的平面角；
3) 如果这两条垂线能直接相交于一点最好，否则要设法使其在一个平面内相交于一点，例如同在垂直于交线的平面内,即使构成平面角的两条在同一个平面内；
4) 通过平面内的几何图形，利用勾股定理，三角函数的定义式，正弦定理，余弦定理等公式求出所求的平面角的二面角的函数值，再由求反函数，即可求出角度的大小。
5) 如果利用立体几何关系，难以解题的话，可以利用向量关系来求。

附：