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由于y=dx/dt,所以dy/dt=d²x/dt²。
又由于dy/dt=G(x,y),所以d²x/dt²=G(x,y)。将d²x/dt²=G(x,y)代入到上题中的第一个方程即得：
G(x,y)+x-x³=0
所以G(x,y)的表达式为：
G(x,y)=x³-x
又因为y=dx/dt和dx/dt=F(x,y),所以F(x,y)的表达式为：
F(x,y)=y
当F(x,y)=G(x,y)=0时，有：
y=x³-x=0
因：x³-x=0，所以：x³-x=x(x-1)(x+1)=0,解得：
x=0,x=-1和x=1。因此，在F=G=0的时候xy平面上的点坐标分别为：
(0,0),(-1,0)和(1,0)。
又由于dy/dt=G(x,y),所以d²x/dt²=G(x,y)。将d²x/dt²=G(x,y)代入到上题中的第一个方程即得：
G(x,y)+x-x³=0
所以G(x,y)的表达式为：
G(x,y)=x³-x
又因为y=dx/dt和dx/dt=F(x,y),所以F(x,y)的表达式为：
F(x,y)=y
当F(x,y)=G(x,y)=0时，有：
y=x³-x=0
因：x³-x=0，所以：x³-x=x(x-1)(x+1)=0,解得：
x=0,x=-1和x=1。因此，在F=G=0的时候xy平面上的点坐标分别为：
(0,0),(-1,0)和(1,0)。
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火丰科技
2024-11-13 广告
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