数学题..
对于任何自然数n，式子n（n+5）-（n-3）（n+2）的值都能被6整除吗？请用所学的知识解决这个问题。...
对于任何自然数n，式子n（n+5）-（n-3）（n+2）的值都能被6整除吗？请用所学的知识解决这个问题。
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n（n+5）-（n-3）（n+2）
=n²+5n-(n²+2n-3n-6)
=n²+5n-n²-2n+3n+6
=5n-2n+3n+6
=6n+6
因为6能被6整除，结果为1 而6n也能被6整除结果为n
所有能被整除 且结果肯定是n+1
=n²+5n-(n²+2n-3n-6)
=n²+5n-n²-2n+3n+6
=5n-2n+3n+6
=6n+6
因为6能被6整除，结果为1 而6n也能被6整除结果为n
所有能被整除 且结果肯定是n+1
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