Question

已知关于X一元二次方程X方+2（m-2）X+M方—3M+3=0有两个不相等的实数根X1X2 （1）求实数M的取值范围 （2）

已知关于X一元二次方程X方+2（m-2）X+M方—3M+3=0有两个不相等的实数根X1X2
（1）求实数M的取值范围 （2）若X1方+X2方=6求M的值

Answer 1

Δ=b²-4ac=(2(m-2）²）-4*1*（m²-3m+3)
=4m-4
∵方程有两个不等的实数根
∴Δ＞0，
即4m-4＞0
∴m＞1

若x1²+x2²=6
即(x1+x2)²-2*x1*x2=6
∴(-a/b)²-2a/c=6
∴(-2（m-2））²-2*（m²-3m+3)=6
解得m1=（5+√17）/2 m2=（5-√17）/2
∵m2＜1 ∴m=（5+√17）/2

不知道对不，希望能帮你

Answer 2

(1),用公式法解 X方+2（m-2）X+m方-3m+3=0
a=1,b=2m-2,c=m方-3m+3
b方-4ac=(2m-2)方-4*1*m方-3m+3=16-20m
由已知，得
b方-4ac＞0
所以16-20m＞0
所以m＜4/5
(2)由跟与系数的关系，得
x1+x2=6=-a/b=4-2m
所以4-2m=6
m=-3/4