如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，且△AEC的周长为13，又AB-AC=3，求AB与AC的长。
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因为：ED为边BC的垂直平分线
所以：DB=DC,∠EDB=∠EDC=90°
连接EC,在△EDB,△EDC中
ED=ED,
DB=DC
∠EDB=∠EDC=90°
所以：△EDB全等于△EDC
有：EB=EC
因为EB=AB-AE,AB-AC=3即AB=AC+3
所以△AEC的周长：AE+EC+CA=AE+EB+CA =AB+AC=2AC+3=13
即AC=5，AB=AC+3=5+3=8
所以：DB=DC,∠EDB=∠EDC=90°
连接EC,在△EDB,△EDC中
ED=ED,
DB=DC
∠EDB=∠EDC=90°
所以：△EDB全等于△EDC
有：EB=EC
因为EB=AB-AE,AB-AC=3即AB=AC+3
所以△AEC的周长：AE+EC+CA=AE+EB+CA =AB+AC=2AC+3=13
即AC=5，AB=AC+3=5+3=8
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