如图,△ABC中,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,且△AEC的周长为13,又AB-AC=3,求AB与AC的长。

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细路女54026
2010-09-29 · TA获得超过575个赞
知道答主
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因为:ED为边BC的垂直平分线
所以:DB=DC,∠EDB=∠EDC=90°
连接EC,在△EDB,△EDC中
ED=ED,
DB=DC
∠EDB=∠EDC=90°
所以:△EDB全等于△EDC
有:EB=EC
因为EB=AB-AE,AB-AC=3即AB=AC+3

所以△AEC的周长:AE+EC+CA=AE+EB+CA =AB+AC=2AC+3=13
即AC=5,AB=AC+3=5+3=8
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