若f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时，f (x)=x(1-x),求函数解析式
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f(x)是奇函数则f(x)=-f(-x)
当x<0时,f(x)=x(1-x)=-x²+x
当x>0时,f(x)=-f(-x)=-(-x²-x)=x²+x
所以函数解析式为
x<0 ,f(x)=-x²+x
x=0 ,f(x)=0
x>0 ,f(x)=x²+x
当x<0时,f(x)=x(1-x)=-x²+x
当x>0时,f(x)=-f(-x)=-(-x²-x)=x²+x
所以函数解析式为
x<0 ,f(x)=-x²+x
x=0 ,f(x)=0
x>0 ,f(x)=x²+x
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