Question

f(x)=|x+1|+|x-1|(x属于R)，证明该函数是偶函数？（要过程）

再将函数解析式写成分段函数？

Answer 1

f(-x)
= |-x+1| + |-x-1|
= |x -1| + |x +1|
= f(x)
所以f(x)是偶函数。

分段函数表示法：

f(x)= 2x x > 1
= -2x x < -1
= 2 -1 ≤ x ≤ 1

Answer 2

f(x)的定义域是（-∞，+∞）
f(-x)
= |-x+1| + |-x-1|
= |x -1| + |x +1|
= f(x)
所以f(x)是偶函数。