Question

初三数学 高分急

一个圆锥的高为3根号3 侧面积展开图是半圆
1.圆锥的母线长和底面半径之比
2.求角BAC的度数
3.圆锥的侧面积 结果保留兀

Answer 1

如图，一个圆锥高为3倍根号3厘米，侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的母线长与底面半径长之比
（2）锥角的大小（锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角）
（3）圆锥的侧面积
解：（1）设圆锥母线长为l,圆锥底面半径为r,则2πr=πl,l:r=2:1。
(2)设锥角为α，则sin(α/2)=1/2,因为0＜α＜π，故α=60°。
(3)由tan30°=r/(3√3)知r=3√3tan30°=3，则l=6,
圆锥的侧面积S=πl²/2=18π（平方厘米）。