已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形。
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连接BD，在三角形ABD中，
因为 E,H分别是AB,AD的中点
所以EH为三角形ABD的中位线，即EH平行于BD，同理，FG平行于BD
连接AC，在三角形ACD中，因为H,G分别是AD,DC的中点，则HG平行于AC
同理 EF平行于AC
所以：HG平行于EF,EH平行于FG
所以EFGH是平行四边形
因为 E,H分别是AB,AD的中点
所以EH为三角形ABD的中位线，即EH平行于BD，同理，FG平行于BD
连接AC，在三角形ACD中，因为H,G分别是AD,DC的中点，则HG平行于AC
同理 EF平行于AC
所以：HG平行于EF,EH平行于FG
所以EFGH是平行四边形
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