Question

请高手帮忙解一道应用题啊...很难的,谢谢!

一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多容纳32人，而且只能在第2层至第33层中某一层停一次，对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意，现在有32个人在第一层，并且他们分别住在第2至第33层的每一层，问：电梯停在哪一层时，可以使得这32个人不满意的总分达到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘电梯即直接从楼梯上楼）

Answer 1

假设在X楼停

下楼的人分别是下1层、2层、···、（X-2）层。
共（X-2）个人下楼
不满意值=[1+(X-2)]*(X-2)/2=(X-1)*(X-2)/2

上楼的人分别是下1层、2层、···、（33-X）层。
共（33-X）个人上楼
不满意值=[1+(33-X)]*(33-X)/2=(34-X)*(33-X)*3/2

总不满意值=(X-1)*(X-2)/2 +(34-X)*(33-X)*3/2
=2X^2-102X+1684

对称轴x=-b/2a =102/(2*2)=25.5
25楼或26楼停
总不满意值=2X^2-102X+1684=384
其中2-7楼6个人直接从楼梯上楼
总不满意值=384-[（26-7）+（26-2）*6/2]+3*(1+6)*6/2=318

Answer 2

没太仔细算，凭感觉应该停在顶层

不满意值=(1+31)*31/2=496