Question

一道高二数学选择题（请进！请详细说明！谢谢！）

若平面α‖平面β，直线a‖α,点B∈β，则在β内过点B的所有直线中 （ ）
（如果大家有图说明就更好了！）
A 不一定存在与a平行的直线
B 只有两条与a平行的直线
C 存在无数条与a平行的直线
D 存在唯一一条与a平行的直线

Answer 1

A
直线a与点B确定一平面c，B在平面β内，
那么c与β相交得一直线（d）且过B，显然这条直线与
a平行。
假设存在另外一条过B的直线（e）与a平行，那么e平行于d，
然而，这是与e过B相矛盾的，所以假设的直线e不存在。
即有且只有一条直线（d）与a平行
当a过B时，不存在

Answer 2

答案选A

要是B不在a上，那么就有一条如图

要是B在a上，那么就没有这样的直线了

Answer 3

选A
选项B应该是有1条与a平行的直线
选项C错误
选项D可以不存在唯一一条与a平行的直线，例如异面直线