Question

一道高二数学选择题（请进！请详细说明！谢谢！）

已知平面α‖平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D，且PA=6，AC=9,PD=8,则BD的长为 ( )
（如果大家有图说明就更好了！）
A 16 B 24或24/5 C 14 D 20

Answer 1

B

Answer 2

PAB平面和α、β相交，各有一条交线且两条交线平行
AC、BD在PAB平面内，可知AB、CD就是两条交线，即AB//CD
故PAB相似PCD
若AB、CD在P同侧
则PA=6，PC=PA+AC=15
PB/PD=PA/PC
PB=8*6/15=16/5
BD=PD-PB=8-16/5=24/5
若AB、CD在P两侧
则PA=6，PC=AC-PA=3
PB==8*6/3=16
BD=PB+PD=16+8=24
答案选B