Question

高一数学。函数单调性证明。

求证：函数f(x)=x/x²+1在区间[1，+∞）上为单调减函数、

过程麻烦详细点。嫌打字麻烦的可以用手写在传到网上。只要能看懂就行~

Answer 1

这个很简单 这样的 取x1,x2 1<X1<X2 f(x1)-f(x2)=x1/(x1²+1)-x2/(x2²+1)化简可以得到 (x1-x2)(1-x1x2)/((x1²+1)(x2²+1))可以看出 x1-x2<0 ,1-x1x2<0所以 f(x1)>f(x2)所以 函数f(x)=x/x²+1在区间[1，+∞）上为单调减函数、