Question

初三数学，圆，求解

如图

Answer 1

如图，连接BD，则∠ACD =∠ABD，由题可得

∠BAC=∠ACD+∠E，

∠BAC+∠ACB+∠ABC=2∠BAC+∠ABC=180，

∠BAC=∠BDC=∠DBC=∠ABC-∠ABD=∠ABC-∠ACD，

综上可解得，∠ACD =22.5°

Answer 2

∵ AB＝BC＝CD
∴ ∠ACB=∠CAB, ∠ABC＝∠CAB＋∠ACD
∵ ∠ACB＋∠CAB＋∠ABC＝180°
∴ 3∠CAB＋∠ACD＝180°
又∵ ∠CAB＝∠ACD＋∠E
∴ 3∠E＋4∠ACD＝180°
∴ ∠ACD＝（180－30×3）÷4＝22.5°

Answer 3

AD连线
BD连线
证明等腰三角形ECB

Answer 4

答案：22.5度
过程如下：
因为AB=BC=CD, 所以三角形AOB全等于三角形BOC全等于三角形COD
所以角EBC=角ECB=75度---（180-30）/2=75
所以ABO=OBC=OCB=OCD=37.5
所以 角AOB=BOC=COD=105
角AOD=360-105*3=45
角ACD=AOD*2=22.5度

Answer 5

连接BD，因为AB=BC=CD，所以角ACB=角CDB=角CBD,设ACE度数=x，则CAB=30+x=CDB=CBD=ACB;
三角形CBD内角和=CDB+CBD+ACB+ACE=(30+x)*3+x=180,可以求x

Answer 6

连接AD，因为AB=CD，所以四边形ABCD为等腰梯形。
根据梯形定义，DE=AE，所以三角形BCE为等腰三角形。
所以角ECB=角EBC=75°
又因为AB=BC，所以角BCA=角BAC=52.5°
所以角ACD=75°-52.5°=22.5°