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从O做AB垂线交AB于D,则AD=DB(垂径定理)
简单有△OCD∽△AOC,AC:OC=OC:CD,AC×CD=OC²(这个是射影定理)
AC=AD+CD,CD=DB-BC。∵OC=BC 且DB=AD ∴AC×CD=(2AD-OC)(AD-OC)=OC²
化简得2AD²-3AD×OC=AD(2AD-3OC)=0
AD=3/2OC,AC=2OC。所以∠OAC=30°AD=√3/2OA,AB=√3OA=5√3
简单有△OCD∽△AOC,AC:OC=OC:CD,AC×CD=OC²(这个是射影定理)
AC=AD+CD,CD=DB-BC。∵OC=BC 且DB=AD ∴AC×CD=(2AD-OC)(AD-OC)=OC²
化简得2AD²-3AD×OC=AD(2AD-3OC)=0
AD=3/2OC,AC=2OC。所以∠OAC=30°AD=√3/2OA,AB=√3OA=5√3
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