Question

请教一道6年级数学题

一个长方体 如果宽增加3厘米，长、高不变；或者长增加4厘米，宽、高不变；或者高增加5厘米，长、宽不变，它的体积都增加60立方厘米。这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

长方体，前后两面，左右两面，上下两面的面积，分别为：
60÷3=20平方厘米
60÷4=15平方厘米
60÷5=12平方厘米
原来表面积为：
（20+15+12）×2=94平方厘米

Answer 2

令长为a立方厘米，宽为b立方厘米，高为h立方厘米

∴ 3ah=4bh=5ab=60
∴（3ah）*（4bh）*（5ab）=60^3=216000
∴（abh）^2=3600
∴abh=60
故体积为60立方厘米

Answer 3

设长为x宽为y高为z
解
(X+3)YZ-XYZ=60 YZ(X+3-X)=60 YZ=20
X(Y+4)Z-XYZ=60 XZ(Y+4-Y)=60 XZ=15
XY(Z+5)-XYZ=60 XY(Z+5-Z)=60 XY=12
面积=（长X高+长X宽+宽X高）X2=（XZ+XY+YZ)X2=(15+12+20)X2
=94