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利用公式:∫uv'=uv-∫u'v
解:
∫xcoswxdx
=x/w×sinwx-1/w×∫sinwxdx
=xsinwx/w-1/w×(-1/w×coswx)
=xsinwx/w+coswx/w²
解:
∫xcoswxdx
=x/w×sinwx-1/w×∫sinwxdx
=xsinwx/w-1/w×(-1/w×coswx)
=xsinwx/w+coswx/w²
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∫xcosωxdx
=∫(x/ω)cosωxdωx
=∫(x/ω)dsinωx
=(x/ω)sinωx-∫sinωxd(x/ω)
=(x/ω)sinωx-(1/ω²)∫sinωxdωx
=(x/ω)sinωx+(1/ω²)cosωx+c'
=(ωxsinωx+cosωx+c)/ω²
=∫(x/ω)cosωxdωx
=∫(x/ω)dsinωx
=(x/ω)sinωx-∫sinωxd(x/ω)
=(x/ω)sinωx-(1/ω²)∫sinωxdωx
=(x/ω)sinωx+(1/ω²)cosωx+c'
=(ωxsinωx+cosωx+c)/ω²
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