如果关于x的两个方程x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值范围。

如果关于x的两个方程x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值范围。求详细解题过程。谢谢... 如果关于x的两个方程x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值范围。

求详细解题过程。谢谢
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2010-09-29 · TA获得超过4827个赞
知道小有建树答主
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^2+(a-1)x+a^2=0
判别式=(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1=(-3a+1)(a+1)>=0
-1<=a<=1/3

x^2+2ax-2a=0
判别式=(2a)^2+8a=4a^2+8a>=0
a<=-2或者a>=0

两解集取并得 a<=-2或者a>=-1
蒋山纮
2010-09-29 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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方程①的δ=a²-2a+1-4a²=-3a²-2a+1=(1-3a)(1+a)≥0
方程②的δ=4a²+8a=4a(a+2)≥0
故方程①的a∈(-∞,-1)∪(1/3,+∞)
而方程②的a∈(-∞,-2)∪(0,+∞)
∴a∈(-∞,-2)∪(1/3,+∞)
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1057910307
2010-09-29 · TA获得超过290个赞
知道答主
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至少有一个方程有实数解,补集为两个方程皆无解
方程1可得 (a-1)^2-4a^2<0 a>1/3或a<-1
方程2可得4a^2+8a<0 -2<a<0
取交集-2<a<-1 此时两个方程皆无解
则至少有一个方程有实数解时 a〉=-1或a<=-2

注意补集的思想
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