Question

二次函数y=x^2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(3,0)两点，则其顶点坐标是______。

Answer 1

根据韦达定理

x1+x2=-b/a=-b=-1+3=2

b=-2

x1x2=c/a=c=-3

所以f(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4

顶点坐标(1,-4)

Answer 2

两点都与横坐标相交说明-1，3为二次函数的两根，根据两根式（x-x1)（x-x2）可列式：（x-（-1））（x-3）把此式化简成一般式，可得a=1,b=-2,c=-3然后根据X=-b/2a,Y=(4ac-b^2）/4a就可得出定点坐标为（1，-4）