2010-09-29
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BF垂直AC 则三角形BAF为直角三角形,角BAC+角ABF=90°
CE垂直AB 则三角形ACE为直角三角形,角BAC+角ACE=90°
则角ABF=角ACE
三角形DCF与三角形DBE中
角FDC=角EDB
DC=DB
角DCF=角DBE
则三角形DCF与三角形DBE全等
则DF=DE
则点D在角ABC的平分线上
CE垂直AB 则三角形ACE为直角三角形,角BAC+角ACE=90°
则角ABF=角ACE
三角形DCF与三角形DBE中
角FDC=角EDB
DC=DB
角DCF=角DBE
则三角形DCF与三角形DBE全等
则DF=DE
则点D在角ABC的平分线上
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、证明:连接BC、AD
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC
BD=DC ∠FDC=∠EDB
∴△BED≌△CFD
则∠EBD=∠FCD ∵ BD=CD
∠ABC=∠ACB
则 AB=AC ∠ABD=∠ACD BD=DC
∴△ABD≌△ACD
∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC
BD=DC ∠FDC=∠EDB
∴△BED≌△CFD
则∠EBD=∠FCD ∵ BD=CD
∠ABC=∠ACB
则 AB=AC ∠ABD=∠ACD BD=DC
∴△ABD≌△ACD
∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上
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三角形BDE,三角形CFD中
对角相等,还有一对直角相等,有一边相等,所以两三角形全等,运用的是AAS
得DE=DF,
在三角形ADE,三角形ADF中,一条同边,一对相等的边,还有两直角相等,利用HL原理得角EAD=角FAD
所以D在角BAC的平分线上
希望对你有用!
对角相等,还有一对直角相等,有一边相等,所以两三角形全等,运用的是AAS
得DE=DF,
在三角形ADE,三角形ADF中,一条同边,一对相等的边,还有两直角相等,利用HL原理得角EAD=角FAD
所以D在角BAC的平分线上
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