Question

如图，BD=CD,BF⊥AC，CE⊥AB。求证：点D在∠BAC的平分线上。

要有过程。用八年级知识解答。

Answer 1

BF垂直AC 则三角形BAF为直角三角形，角BAC+角ABF=90°
CE垂直AB 则三角形ACE为直角三角形，角BAC+角ACE=90°
则角ABF=角ACE
三角形DCF与三角形DBE中
角FDC=角EDB
DC=DB
角DCF=角DBE
则三角形DCF与三角形DBE全等
则DF=DE
则点D在角ABC的平分线上

Answer 2

、证明:连接BC、AD
∵BF⊥AC，CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC
BD=DC ∠FDC=∠EDB
∴△BED≌△CFD
则∠EBD=∠FCD ∵ BD=CD
∠ABC=∠ACB
则 AB=AC ∠ABD=∠ACD BD=DC
∴△ABD≌△ACD
∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上

Answer 3

三角形BDE,三角形CFD中
对角相等，还有一对直角相等，有一边相等，所以两三角形全等，运用的是AAS
得DE=DF,
在三角形ADE，三角形ADF中，一条同边，一对相等的边，还有两直角相等，利用HL原理得角EAD=角FAD
所以D在角BAC的平分线上
希望对你有用！