Question

数学问题？急

在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。证明：四边形DECF是平行四边形。

Answer 1

证明：∵D,E分别为AB,BC中点
∴DE//AC
有∵D,F分别为AB,AC中点
∴DF//BC
∴四边形DECF是平行四边形

Answer 2

根据中位线关系，df//ec；fc//de；这样就可以判定了吧，不行还有de=fe；

Answer 3

在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点
所以DF和DE是△ABC的两条中位线
所以DF平行且相等于BC边的一半，即平行且相等于EC，一组对边平行且相等，这个四边形为平行四边形，用DE平行且相等于FC也可

Answer 4

解：因为D、F分别为AB、AC的中点
所以DF为三角形ABC的中位线
即DF平行且等于1/2BC
同理可得：DE平行且等于1/2AC
所以四边形DECF为平行四边形