Question

已知f(x)的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)，又当x>y时，f(x)>f(y)

已知f(x)的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)，又当x>y时，f(x)>f(y)
求f(1)，f(4)的值
如果f(x)+f(x-3)<=2求X的范围

Answer 1

满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)，又当x>y时，f(x)>f(y)
当X=1,Y=1时候 F(1*1)=F(1)=F(1)+F(1)
==>F(1)=0
当X=Y=2时候 F(2*2)=F(4)=F(2)+F(2)=1+1=2

f(x)的定义域为(0,正无穷),又当x>y时，f(x)>f(y)
所以F(X)在定义域内是单调递增函数
又F(X)+F(X-3)=F(X*(X-3))<=F(4)
必有 X*(X-3)<=4 ==> X^2-3X-4<=0 ==>(X-4)(X+1)<=0
==> 4>=X>=-1
因为F(X),定义域为X>0 则F(X-3)定于域为X>3.综合4>=X>=-1
所以X范围是 4>=X>3

Answer 2

f(1)=0 f(4)=2
X的范围大于3小于等于4 要祥解在线问我

Answer 3

f(x)的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)，
f(2)=f(2*1)=f(2)+f(1)=1，1+f(1)=1,f(1)=0
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2
f(x)+f(x-3)<=2
f(x)+f(x-3)=f(x(x-3))<=2=f(4)
又当x>y时，f(x)>f(y)
所以f（x）是增函数
x(x-3)<=4
(x-4)(x+1)<=0
-1<=x<=4

Answer 4

已知偶函数f(x)的定义域为R,且在[1,正无穷花]上是减函数,试比较f(-8a8-a+8-8/8 =a8-a+8/8 =（a-8/8_)^8恒大于等于1 a8-a+8恒