一道数学题,高人进来帮帮忙啊!!!!!
如果函数f(x)在区间[1,6]上是增函数,且最大值为10,最小值为4,那么f(x)在区间[-6,-1]上是增函数还是减函数?求f(x)在[-6,-1]上的最值。能不能带...
如果函数f(x)在区间[1,6]上是增函数,且最大值为10,最小值为4,那么f(x)在区间[-6,-1]上是增函数还是减函数?求f(x)在[-6,-1]上的最值。
能不能带上过程 。
原题是奇函数f(x)。 展开
能不能带上过程 。
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∵ f(x)在区间[1,6]上是增函数,∵∴
∴ 最小值4,发生在 x=1,即 f(1)=4
最小值10 发生在 x=6,即 f(6)=10
又,函数是奇函数,则有 f(-x)=-f(x)
且在区间[-6,-1]上仍是增函数。
最小值-10,发生在 x=-6 即f(-6)=-10
最大值-4, 发生在 x=-1 即f(-1)=-4
∴ 最小值4,发生在 x=1,即 f(1)=4
最小值10 发生在 x=6,即 f(6)=10
又,函数是奇函数,则有 f(-x)=-f(x)
且在区间[-6,-1]上仍是增函数。
最小值-10,发生在 x=-6 即f(-6)=-10
最大值-4, 发生在 x=-1 即f(-1)=-4
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