Question

求函数y=x-4倍根号下(x+1) +4的最小值

Answer 1

y=x-4倍根号下(x+1) +4
=(x+1) - 4√(x+1) + 3
=[√(x+1)]² - 4√(x+1) + 4 - 1
=[√(x+1) - 2 ]² - 1
当√(x+1) = 2时，可以得到最小值

所以：当x = 3时，得到最小值为
y=[√(x+1) - 2 ]² - 1
= 0 - 1
= -1

Answer 2

题目是 y=x-4倍根号下(x+1) +4
=（x+1) -4倍根号下(x+1) +4-1
=(根号下(x+1)-1)(根号下(x+1)-3)
这样 可以令 t=根号下(x+1) t>=0
y=(t-1)(t-3)
=t的平方-4t +3 t>=0
=(t-2)的平方 -1
当t=2时 y取最小值为 -1 此时x=3
应该就是这样，希望对你有帮助！呵呵 这种方法为换元法，在数学中经常用到！很重要，自己平时要灵活运用，能简便运算！

Answer 3

y=x-4倍根号下(x+1)+4
=(x+1)-4√(x+1)+3
=[√(x+1)]²-4√(x+1)+4-1
=[√(x+1)-2]²-1
当√(x+1)=2时，可以得到最小值
所以：当x=3时，得到最小值为
y=[√(x+1)-2]²-1
=0-1
=-1