Question

高一数学求定义域，求帮忙解答。

求定义域:
⑴f(x)定义域[0,1]求f(2x+1)+f(1/2-x)
⑵f(2x+1)定义域(-∞,1]求f(2x+x^2)

需要详细过程，谢谢了！

Answer 1

[1}由 0≤2x+1≤1 解得 -1/2≤x≤0
由 0≤1/2-x≤1 得 -1/2≤x≤1/2
所以 f(2x+1)+f(1/2-x) 的定义域为[-1/2,0]

[2]由 2x+1≤1 得 x≤0
由 2x+x^2=0 得 x1=-2,x2=0
令 2x+x^2≤0 得 -2≤x≤0
所以 f(2x+x^2)的定义域为[-2,0]

Answer 2

（1）令2x+1和1/2-x同时大于等于0并且小于等于1，然后求交集
（2）由题意，x小于等于1，然后求2x+1的范围是小于等于3，
2x+x^2的范围是小于等于3，求的x的范围就是定义域