Question

一个向量的题目，麻烦给出解题思路，谢谢了

已知向量a=e1-4e2,向量b=2e1+3e2,其中e1、e2不共线，向量c=2e1-9e2,问是否存在这样的实数k、u,使向量d=ka+ub与c共线。

Answer 1

向量d=ka+ub与c共线，
设c=λd=λ(ka+ub)，λ≠0
将向量a=e1-4e2,向量b=2e1+3e2
代入，整理成关于e1,e2的表达式，与向量c=2e1-9e2对比系数得关于k,u的二元方程组，若有解，则存在。否则，不存在。