Question

什么是复合函数，其单调性怎么判？

Answer 1

设y是u的函数y=f(u)，u是x的函数

如果的值全部或部分在f(u)的定义域内，则y通过u成为x的函数，记作

 称为由函数y=f(u)与

复合而成的复合函数。

设y=f(u)的最小正周期为T₁,μ=φ(x)的最小正周期为T₂,则y=f(μ)的最小正周期为T₁*T₂，任一周期可表示为k*T₁*T₂(k属于R+)。

扩展资料：

判断复合函数的单调性：

1、求复合函数的定义域；

2、将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；

3、判断每个常见函数的单调性；

4、将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；

5、求出复合函数的单调性。

参考资料来源：百度百科-复合函数