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什么是复合函数,其单调性怎么判?
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设y是u的函数y=f(u),u是x的函数
如果
的值全部或部分在f(u)的定义域内,则y通过u成为x的函数,记作
设y=f(u)的最小正周期为T₁,μ=φ(x)的最小正周期为T₂,则y=f(μ)的最小正周期为T₁*T₂,任一周期可表示为k*T₁*T₂(k属于R+)。
扩展资料:
判断复合函数的单调性:
1、求复合函数的定义域;
2、将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);
3、判断每个常见函数的单调性;
4、将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;
5、求出复合函数的单调性。
参考资料来源:百度百科-复合函数
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