Question

请教一个物理题

光滑的水平平台上，有一条长2m的纸带，一端与平台的边线平齐，纸带端点正上方5.0m处固定一漏斗容器，容器内的液体每隔0.5S滴下一滴，当第一个液滴刚好开始下落时，一人拉纸带从静止开始沿纸带平行的方向匀加速跑动，问：（1）要使液滴能落到纸带上，且纸带上的液滴最多不超过三个，则人的加速度取值范围。（2）若人的加速度为1m/s，求被液滴分割的纸带从右到左各段长度之比。 谢谢解答

Answer 1

（1）要使液滴能落到纸带上，且纸带上的液滴最多不超过三个，则人的加速度取值范围。也就是说液滴数在1到3之间，分别求得数位1和3的对应加速度值，范围就出来了，1滴对应最大加速度，3滴对应最小加速度。
1滴情况：临界条件为第二滴刚好在纸带后面边沿处，现在计算液滴落到纸带上的时间，高度为5米，加速度为10m/s^2.那么时间为1s，液滴间隔0.5秒下落一滴，那么从滴一滴下落到第二滴落到纸带边缘总时间为0.5+1=1.5s对应纸带位移为2米。带入加速度公式计算。s=vt+1/2*at^2……a1=16/9;
3滴情况：临界条件为第四滴恰好落在纸带后面边缘处，同理，所需总时间为t=0.5+0.5+0.5+1=2.5s。同理算出加速度a=16/25；
范围就是16/25<a<16/9

(2)若人的加速度为1m/s，求被液滴分割的纸带从右到左各段长度之比。
现在人的加速度已知，在上面的范围中可以看出，只有2个液滴在纸带中，第三个刚好在纸带边缘处，因为，纸带以1的加速度运动，总时间为2s，液滴可以下落出5滴，但是前三滴能落到纸带上，0.5+0.5+1=2也就是说第三滴刚好落在边缘处。那么纸带被分成3份，第一滴落得位置距离纸带前边缘s1=1/2*1*1=1/2；
第二滴距离纸带钱边沿s=1/2*1*1.5^2=9/8,剩余段长s3=16/8-9/8=7/8；
三段的比例分别为4/8:9/8-4/8:7/8=4:5:7。

这题要综合运用加速运动知识和打点计时器纸带的分析知识。考虑下落时间和下滴间隔时间处理。看看嘛，不懂再说。

Answer 2

这个还有点难呢。

Answer 3

相当于一个杠杆，轴是支点，摇臂和轱辘分别是力臂！ 还有，绳的张力可以不考虑，因为在拉同一个重物的时候，G不变，拉力F不变，作用在绳子上的合力f=G