Question

cos36度等于多少度？

Answer 1

可以选用三角公式求解本题：
cos36°*cos72°
​=sin36°*cos36°*cos72°/sin36°
=1/2*sin72°*cos72°/sin36°
=1/4*sin144°/sin36°
=1/4*sin36°/sin36°
=1/4 ，
cos72°=2cos36°^2-1代入上式得：
cos36°(2cos36°^2-1)=1/4 ，
8(cos36°)^3-4cos36°-1=0 ，
令：2cos36°=x ，
则：x^3-2x-1=0，
显然-1是它的根，
而2cos36°不等于-1，
所以：2cos36°+1≠0，
所以x+1≠0，
所以两边可以同时除以x+1，
(x^3-2x-1)/(x+1)=0，
x^2-x-1=0，
因为cos36°>0,
所以解得 ：cos36°=x=[1+√(5)]/4
用到的公式有：