Question

已知函数y=f(2x-3)的定义域为(-2,11],求函数y=f(3x+5)的定义域

Answer 1

∵y=f(2x-3)的定义域为(-2,11]，即-2<x≤11
∴－7＜2x－3≤19
∴函数y=f(x)的定义域为(-7,19]。
y=f(3x+5)中，自变量为3x+5
∴－7＜3x＋5≤19
∴－4＜x≤14/3
即y=f(3x+5）的定义域为(－4，14/3]。

Answer 2

已知函数y=f(2x-3)的定义域为(-2,11],求函数y=f(3x+5)的定义域
由y=f(2x-3)的定义域为(-2，11]，
-4<2x≤22，-7<2x-3≤19
所以-7<3x+5≤19，-12<3x≤14，
-4<x≤14/3
所以y=f(3x+5)的定义域为(-4，14/3]。

Answer 3

－2＜x≤11
－7＜2x－3≤19
令 －7＜3x＋5≤19
得 －4＜x≤14/3
所求定义域 (－4，14/3]
注：如果原来定义域是 (－2，1]，
最后答案是 (－4，－2]