Question

用配方法解一元2次方程

(1)X的平方-4X+7=0
(2)4X平方+8X-12=0
用配方法,过程详细点!

Answer 1

(1)x²-4x+7=0
x² - 4x + 4 + 3 =0
(x - 2)² + 3 = 0
(x - 2)² = -3
因为一个数的平方大于等于0
所以(x - 2)²≥ 0
所以此方程无解。

(2)4x² + 8x - 12 = 0
两边同时除以4得：
x² + 2x - 3 = 0
x² + 2x + 1 - 4 = 0
(x + 1)² = 4
x + 1 = ±2
x = -1 ±2
所以 x = 1 或 x = -3

Answer 2

(1)
X^2-4X+7=0
X^2-4X+4+3=0
(X-2)^2+3=0
(X-2)^2>=0,(X-2)^2+3>=3，所有该方程无解
（2）
4X^2+8X-12=0
4X^2+8X+4-16=0
(2X+2)^2=16
2X+2=4或者2X+2=-4
即X=1或者X=-3