Question

已知集合A={x|-2≤x≤5},B=｛x|m+1≤x≤2m-1}, 当x属于Z时，求A的非空真子集的个数；

已知集合A={x|-2≤x≤5},B=｛x|m+1≤x≤2m-1},
(1)若BA,求实数m的取值范围；
(2)当x属于Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x属于R是，没有元素x使xA与xB同时成立，求实数m的取值范围。

Answer 1

解：（1）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=∅满足B⊆A．
当m+1≤2m-1，即m≥2时，要使B⊆A成立，
需 m+1≥-2 2m-1≤5 ，可得2≤m≤3，
综上，m≤3时有B⊆A．
（2）当x∈Z时，A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
求A的非空真子集的个数，即不包括空集和集合本身，
所以A的非空真子集个数为28-2=254．
（3）因为x∈R，且A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，
则①若B=∅，即m+1＞2m-1，得m＜2时满足条件；
②若B≠∅，则要满足的条件是
m+1≤2m-1 m+1＞5 或 m+1≤2m-1 2m-1＜-2 ，
解得m＞4．
综上，有m＜2或m＞4．

Answer 2

2.有个公式：一个集合的非空真子集个数=2n次方-2 （n=元素个数）所以2的8次方-2=254

Answer 3

已知集合A={x x^8-8x+8=1} ,B={x x^8+8(a+8)x+(a^8-8)=1} ,若A并B=A，求实数a的取值范围 集合A={x x^8-8x+8=1} ,B=