Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、E分别是OB、OD的中……

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、E分别是OB、OD的中点.四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

过程要详细，格式要对 谢谢大侠们叻！

Answer 1

平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB+OC，AO=DO
E、E分别是OB、OD的中点.BE=OE=OF=FD
因为AD//BC，所以角EBC=角FDA
因为AD=BC，BE=DF
所以三角形ADF全等于三角形CBE，因此AF=CE

因为AB//CD，所以角ABE=角CDF，
因为AB=CD，BE=DF，所以三角形ABE全等于三角形CDF，因此AE=FC

在四边形AFCE中，AF=CE，AE=FC，所以四边形AECF是平行四边形

Answer 2

ABCD是平行四边形，所以OB=OD，OA=OC
又因为E，F为中点，所以OE=BE=DF=OF
在四边形AECF中对角线互相平分，所以是平行四边形