高一数学题目求解。----若不等式（a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立，确定实数a的取值范围。求详细过
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a=2时 -4<0成立
a<2时 （a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立
则 （2-a)x^2+2(2-a)x+4>0对一切x∈R恒成立
求f（x）=（2-a)x^2+2(2-a)x+4最小值>0
x=-1时f（x）min=f（-1）=a+2>0 a>-2 -2<a<2
a>2时 (2-a)x^2+2(2-a)x+4>0对一切x∈R恒成立 显然不行
所以-2<a<=2
a<2时 （a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立
则 （2-a)x^2+2(2-a)x+4>0对一切x∈R恒成立
求f（x）=（2-a)x^2+2(2-a)x+4最小值>0
x=-1时f（x）min=f（-1）=a+2>0 a>-2 -2<a<2
a>2时 (2-a)x^2+2(2-a)x+4>0对一切x∈R恒成立 显然不行
所以-2<a<=2
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