Question

x^ y的偏导数是多少呢？

Answer 1

x的y次方偏导数对x求偏导和对y求偏导如下：

lnz = xy lnx

∂lnz/∂x = ∂z/z∂x = y(lnx+1)

∂z/∂x = z(lnx+1) = x^(xy) (lnx+1)y

∂lnz/∂y = ∂z/z∂y = xlnx

∂z/∂y = zxlnx = x^(xy+1) lnx

扩展资料：

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。

参考资料来源：百度百科-偏导数

Answer 2

方法如下，请作参考：

若有帮助，请采纳。

Answer 3

简单分析一下，答案如图所示