Question

在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=AB,D为△ABC外一点且AD=AB,DE⊥AC交CA的延长线于E，求证：DE=AE+BC

在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为△ABC外一点且AD=AB,DE⊥AC交CA的延长线于E，求证：DE=AE+BC

Answer 1

这道题，如果把AD=AB改成，AD=BD，就对了；
证明：
连接CD，
∵AC=BC,AD=BD,CD=CD
∴△ACD≌△BCD（sss）
∴∠ACD=∠BCD
又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∴∠ACD=45°
△CED中，DE⊥CE,∠ECD=∠ACD=45°
∴△CED为等腰直角三角形
∴DE=CE=AE+AC=AE+BC；

Answer 2

如果∠ACB=90度,那么AC不可能等于AB
题目依然有问题，你从哪弄来的题目，
如果AD=AB，首先想到的是作直角等腰三角形ABC，然后以A为圆心，AB为半径作圆，D是动点，符合条件的很多，一种特例是DB为直径，这时DE=AE=BC，显然你给的“求证：DE=AE+BC”是不正确的。

Answer 3

,∠ACB=90度,AC=AB--------荒唐！！！！